Имя Гарай В переводе означает «желание, стремление», «сильный, могущественный». Упортребляется как эпитет, титул ханов крымской и казанской…
Имя Бек В переводе означает «правитель, господин, бек». Слово «бек» служило титулом («князь», «господин»). Компонент сложносоставного имени.