Имя Гаджи-Гусейн Сложносостаавное имя, происходит от имен Гаджи («совершивший хадж») и Гусейн («хороший»).
Имя Гаджи-Магомед Сложносоставное имя, происходит от Гаджи («совершивший хадж») и Магомед («хвалимый, восхваляемый»).